あらすじ・内容紹介
本書は代数学の華＝ガロア理論を平易かつ厳密に解説したものである。ガロア理論は5次以上の方程式には「解の公式」が存在しないことをエレガントに証明した深遠な理論である。この理論は、ガロアの劇的な生涯とも相まって数学愛好家および数学教師にとって必修の分野となっている。このような読者を念頭に置き、数学の専門書では通常、壮大な現代的理論の小さな系として扱われている方程式論に焦点を当て、話題を広げ過ぎることなく、ガロアが成し遂げた内容に読者を丁寧に案内する。群論や体論についてもわかりやすく解説をしているので、これらの内容に不安があっても心配は要らない。
第1講 解の公式
第2講 既約多項式
第3講 体の拡大
第4講 代数拡大
第5講 ガロア拡大
第6講 群論（1）：群の概念・置換群
第7講 群論（2）：正規部分群・群の同型
第8講 ガロア対応
第9講 べき根拡大と代数的可解性
第10講 群論（3）：可解群の性質
第11講 代数的可解性の再考
第12講 環論の基礎
