あらすじ・内容紹介
位相幾何学をはじめ、数学で取り扱う図形のうちでもっとも基本的で重要と思われるものに、球面 S、射影空間 RPn、 CPn、 OPn、古典群 O(n)、U(n)、 Sp(n) がある。本書はこれらの空間をいろいろの面から詳しく調べるものである。
姉妹書『群と表現』とともに、Lie群や位相幾何のよき入門書である。
1．射影空間と古典群の定義
§1 写像と集合
§2 類別と同値法則
§3 群と等質集合
§4 体
§5 古典群
§6 K-加群とHermite行列
§7 射影空間
2．射影空間と古典群の位相
§1 距離空間
§2 位相空間
§3 位相群
§4 等化空間と等質空間
§5 位相変換群
§6 指数行列
§7 反射行列
§8 体の自己同型群
3．射影空間と古典群の胞体分割
§1 胞複体
§2 射影空間の胞体
§3 直交群の胞体
§4 ユニタリ群の胞体
§5 シンプレクティック群の胞体
§6 多様体
4．射影空間と古典群の基本群と被覆空間
§1 ファイバー空間
§2 Serreのファイバー空間
§3 基本群
§4 被覆空間
§5 被覆群
§6 ホモトピー群
§7 射影空間と古典群の基本群
§8 スピノル群
付録
（1）体における公式
（2）Newtonの公式
（3）H -右加群と命題25(3)の証明
（4）例外群 F4 と G2
（5）ホモロジー群
（6）Clifford代数
