あらすじ・内容紹介
本書は，「微積分」と「ベクトル・行列」の基本的な事柄を学んだ人が，「曲線と曲面の微分幾何学」をじっくり勉強するための教科書である。内容は標準的なものだが，独習書としても使用できるように，できる限りやさしい解説を心がけている。また，題材も基本的なことに絞って，ていねいに述べてある。たくさんの図やイラストを入れ，理解の助けとなるよう工夫してもいる。『ろんりの練習帳』と同様におやじギャグも満載で，笑いながらしっかり勉強できる書である。
第0章 はじめに
第1章 平面曲線
1.1 基本的考察
1.2 正則曲線
1.3 弧長パラメーター
1.4 （平面曲線に対する）フルネーセレの公式
1.5 曲率の幾何学的意味
1.6 平面曲線のまとめ
1.7 補足（飛ばしちゃってもよいけど，気になる人は読んでね）
1.8 演習問題
第2章 空間曲線
2.1 正則曲線
2.2 弧長パラメーター
2.3 フルネーセレの公式
2.4 空間曲線のまとめ
2.5 補足（飛ばしちゃってもよいけど，気になる人は読んでね）
2.6 演習問題
ちょっと休憩：奇妙な曲線
第3章 曲面
3.1 正則曲面
3.2 法ベクトルとガウス写像
3.3 第1基本量
3.4 第2基本量
3.5 いろいろな曲率
3.6 ガウス，ワインガルテンの公式
3.7 ガウス，ワインガルテンの公式と可積分条件（←飛ばしてもOK）
3.8 驚異の"ガウスの基本定理"
3.9 曲面上の曲線
3.10 深遠な"ガウスーボネの定理"
3.11 曲面のまとめ
3.12 演習問題
ちょっと休憩：球面を裏返す
付録
補足
A.1 テイラー展開
A.2 ベクトルの外積
A.3 積分の平均値の定理
A.4 ガウスーグリーンの公式
A.5 常微分方程式の初期値問題の解の存在と可積分条件
A.6 偏微分方程式系の解の存在と可積分条件
A.7 逆写像定理
A.8 等温パラメーターの存在
A.9 曲面のオイラー数
公式集
平面曲線
空間曲線
曲面
数学の基本的な記号・用語のまとめ
ギリシャ文字の一覧表
思いつくままの参考図書
演習問題の略解
