あらすじ・内容紹介
好評の『偏微分方程式入門』に対応した本格的演習書。理論と実践を結びつける良問を厳選し、豊富な例題とくわしい解説で確かな実力を養成。熱伝導・波動・拡散方程式など実践的な問題も多数収録。理工学部学生必携の演習書。基礎数学シリーズ最終巻。
まえがき
凡例・記号表
第1部 偏微分方程式の型ごとの問題
第1章 波動方程式
1.1 1次元波動方程式／1.2 2次元波動方程式／1.3 3次元波動方程式
第2章 熱方程式・拡散方程式
2.1 1次元熱方程式／2.2 1次元拡散方程式／2.3 高次元の熱・拡散方程式
第3章 Laplace方程式
3.1 Laplace方程式とPoisson方程式／3.2 調和関数の性質／3.3 Green関数／3.4 Laplace作用素の固有値問題と変数分離法／3.5 変分原理と極小曲面の方程式
第II部 より高度な解析の道具
第4章 超関数と関数空間
4.1 超関数／4.2 関数空間／4.3 逐次近似と不動点定理
第5章 固有関数展開と変数分離法
5.1 Fourier級数／5.2 平面極座標による変数分離とBessel関数／5.3 Legendre多項式と球面調和関数
第6章 積分変換の応用
6.1 Fourier変換／6.2 Laplace変換／6.3 Radon変換と平面波分解
参考文献
索引
