あらすじ・内容紹介
AI・データサイエンスを理解するのに必要となる基礎数学を一から丁寧に解説する入門テキスト。微分積分、線形代数、確率・統計の三部構成。
【主な目次】
第I部 微分積分：変化する世界を「予測」する言葉
第1章 関数：現象をモデル化する
第2章 数列と極限：データを扱うための基礎
第3章 微分：瞬間の変化率の記述
第4章 微分法の応用：最適化問題へのアプローチ
第5章 積分：変化の集積による全体量の把握
第6章 微分方程式：時間発展と相互作用の数理モデル
第7章 多変数関数の微分法と最適化：機械学習への応用
第II部 線形代数：多次元の情報を「加工」する技術
第8章 行列とベクトル：多次元データの表現と演算
第9章 写像と線形性：変換の数学的構造
第10章 連立一次方程式とその応用：掃き出し法・階数・PageRank
第11章 行列の基本性質：行列式・逆行列・累乗
第12章 固有値と固有ベクトル：変換の本質を捉える
第13章 内積とノルム：データの類似度と距離の計量
第14章 線形代数の応用：データ表現と次元圧縮
第III 部確率・統計：不確実な未来を「判断」する科学
第15章 集合と論理：データの構造的把握
第16章 データの記述と要約：統計量の基礎
第17章 確率論の基礎：不確実性の定式化
第18章 確率分布：データのばらつきをモデル化する
第19章 統計的推測：標本に基づく母集団の推定
第20章 時系列分析：過去のデータに基づく予測
第21章 確率・統計の応用：予測と推測の数理
第22章 生成AIを支える数理：基礎数学の総合としての言語モデル
第I部 微分積分：変化する世界を「予測」する言葉
第1章 関数：現象をモデル化する
第2章 数列と極限：データを扱うための基礎
第3章 微分：瞬間の変化率の記述
第4章 微分法の応用：最適化問題へのアプローチ
第5章 積分：変化の集積による全体量の把握
第6章 微分方程式：時間発展と相互作用の数理モデル
第7章 多変数関数の微分法と最適化：機械学習への応用
第II部 線形代数：多次元の情報を「加工」する技術
第8章 行列とベクトル：多次元データの表現と演算
第9章 写像と線形性：変換の数学的構造
第10章 連立一次方程式とその応用：掃き出し法・階数・PageRank
第11章 行列の基本性質：行列式・逆行列・累乗
第12章 固有値と固有ベクトル：変換の本質を捉える
第13章 内積とノルム：データの類似度と距離の計量
第14章 線形代数の応用：データ表現と次元圧縮
第III 部確率・統計：不確実な未来を「判断」する科学
第15章 集合と論理：データの構造的把握
第16章 データの記述と要約：統計量の基礎
第17章 確率論の基礎：不確実性の定式化
第18章 確率分布：データのばらつきをモデル化する
第19章 統計的推測：標本に基づく母集団の推定
第20章 時系列分析：過去のデータに基づく予測
第21章 確率・統計の応用：予測と推測の数理
第22章 生成AIを支える数理：基礎数学の総合としての言語モデル
