あらすじ・内容紹介
ニュースのグラフや降水確率から人工知能まで、私たちの日常生活でもよく見かける、確率論と統計学。確率の定義、確率変数や確率密度といった確率論の基礎を解説し、記述統計や統計的推測といった統計学の基礎へとつなげる。丁寧でわかりやすい解説とともに、解答つきの演習問題でさらに深く学べる入門書。
シリーズ刊行にあたって
まえがき
第1章 基本事項の準備
1. 1 集合のことば
1. 2 場合の数
1. 3 二項定理と多項定理
演習問題
コラム◎数学の学習法について
第2章 確率の定義
2. 1 古典的確率
2. 2 統計的確率
2. 3 公理論的確率
2. 4 条件つき確率
2. 5 ベイズの定理
演習問題
コラム◎確率論の歴史
第3章 確率変数
3. 1 確率変数の定義
3. 2 期待値と分散
3. 3 確率変数と変数変換
3. 4 多変数の確率変数
演習問題
コラム◎確率論の難所
第4章 確率分布と極限定理
4. 1 二項分布
4. 2 ポアソン分布
4. 3 多項分布
4. 4 正規分布
4. 5 大数の法則
4. 6 中心極限定理
演習問題
コラム◎高校数学における統計的推測
第5章 記述統計
5. 1 データの整理
5. 2 データの特徴量
演習問題
コラム◎記述統計の注意点
第6章 統計的推測の基本事項
6. 1 母集団と標本
6. 2 統計量
6. 3 統計量に関わる確率分布とその性質
演習問題
コラム◎標本抽出の注意
第7章 推 定
7. 1 点推定
7. 2 区間推定
演習問題
コラム◎分散と不偏分散
第8章 仮説検定
8. 1 仮説検定とは
8. 2 二項分布にまつわる仮説検定
8. 3 正規母集団の母数に関する仮説検定
8. 4 2つの正規母集団に対する仮説検定
8. 5 適合度の仮説検定
8. 6 独立性の仮説検定
演習問題
コラム◎仮説検定の名前
第9章 回帰分析
9. 1 回帰分析
9. 2 単回帰分析
9. 3 最小二乗法
9. 4 無相関の仮説検定
演習問題
コラム◎最小二乗法について
付 録
A. 1 各種分布表
A. 2 区間推定のまとめ
A. 3 仮説検定のまとめ
文献案内
演習問題解答
索 引
