あらすじ・内容紹介
記号論理の入門書として最適のものとして知られている旧著に、安東祐希による補足を加え「新装版」として刊行。
第1章 記号論理による命題の表現法
1.1 命題結合記号
1.2 命題と命題関数
1.3 全称記号と存在記号
1.4 述語・性質
1.5 概念・条件・集合
1.6 論理記号の用例(その1)
1.7 多変数の命題関数
1.8 自由変数と束縛変数
1.9 変数を含む命題
1.10 論理記号の用例(その2)
第2章 演繹
2.1 →について
2.2 ∧について
2.3 ∨について
2.4 〓について
2.5 ∀について
2.6 ∃について
2.7 ＜矛盾＞について
2.8 ＜排中律＞について
第3章 真理値
3.0 真理表の基本性質
3.1 〓について
3.2 →について
3.3 ∧について
3.4 ∨について
3.5 命題の同値
3.6 一般的な結論と注意
第4章 トートロジー
4.1 トートロジー
4.2 論理式
4.3 論理式の真理値
4.4 論理式の真理値と真理値の基本性質
4.5 演繹法の無矛盾性
4.6 無矛盾性の証明はなぜ必要か?
4.7 命題論理の完全性
第5章 命題の同値
5.0 ＜-＞の定義から直接にわかること
5.1 ＜-＞に関する置換法則
5.2 置換法則の特殊な場合
5.3 ∀および∃との関連
5.4 置換法則の意味
5.5 置換定理
5.6 述語の同値
第6章 ド・モルガンの法則と双対の原理
6.0 2重否定の法則
6.1 ド・モルガンの法則(その1)
6.2 ド・モルガンの法則(その2)
6.3 ド・モルガンの法則の形式の一般化
6.4 →という論理記号に対する1つの注意
6.5 双対の原理
第7章 いろいろな同値式
7.1 命題論理における同値式
7.2 ∨と∧に関する同値式
7.3 述語論理における同値式
第8章 補遺
8.1 =について
8.2 対象領域
8.3 対象領域の部分領域を変域とする変数
8.4 2つ以上の対象領域をもつ述語論理
付録1 演繹法の無矛盾性
付録2 最小論理・直観主義論理・古典論理のおのおのが実質的に異なるということの証明
付録3 命題論理の完全性
付録4 論理記号のいろいろ
参考書
問題の解答
新装版に寄せて
1 記号論理の導入について
2 本書の論理体系について
3 参考書(追加)
