あらすじ・内容紹介
情報系の学部における初歩の学習において必要となる“数学的帰納法”や“漸化式”などに関連した基礎的な数学の内容を、丁寧に解説したものです。独習しにくい分野ですので、教室において学生が、教員の指導の下で本書を利用しながら、きちんと理解しつつ情報系数学の学力・素養（の一部）を身につけていくことの一助となれば、と願っております。
情報系の数学において、“理解できないから暗記することにしよう”といった、誤った判断をして“消化不良”を起こさないよう、些細なことでもできるだけその場で“理由”をつけるように努めました。また、入学前の高等学校などでのコースの選択や、大学入学試験の科目の選択において、理科系・準理科系・文科系など、様々な背景を持った学生一般に、広く受け入れてもらうことを意識して、なるべく無理の少ない例を採用しながら、この本を執筆しました。
1 標準的な数学的帰納法
1.1 標準的な数学的帰納法の原理
1.2 数列の表記方法について
1.3 等差数列と等比数列の一般項
1.4 Σ記号について
1.5 i=0, 1, 2, 3のときの{\sum_{k=1}^n}k^i
1.6 有限な数列の和を使った等式の証明
1.7 有限な数列の和を使った不等式の証明
1.8 有限な数列の和を使った制限のある不等式の証明
1.9 整数の性質の証明
2 項数に関する数学的帰納法
2.1 項数に関する数学的帰納法を使った証明
3 累積帰納法
3.1 整列集合と累積帰納法を使った証明
4 続・数学的帰納法
4.1 二項係数と数学的帰納法
4.2 二項定理
4.3 多項定理
5 漸化式
5.1 漸化式とは？
5.2 a_{n+1} = pa_n +q型の漸化式の解法
5.3 a_{n+1} = pa_n + (nの1次式)型の漸化式の解法
5.4 隣接3項間の漸化式の解法
5.5 連立漸化式の解法
5.6 階差数列に着目する漸化式の解法
5.7 a_{n+1} = pa_n +q^n型の漸化式の解法
5.8 定数列の漸化式に変形する工夫
5.9 分数型の漸化式の解法
5.10 対数をとる型の漸化式の解法
解答例集
